Откройте документ "описание алгоритмов ТЭКОН-19" на сайте, там написан способ вычисления средних значений.
Среднее значение за любой период вычисляется по правилам элементарной арифметики: как частное от деления суммы замеров на число замеров. Если Вы запустили узел не с начала месяца, то именно с этого момента и начнется вычисление среднемесячного значения. О предыдущем времени ТЭКОН ничего знать не может. И чего, собственно Вы боитесь? Если, например,для простоты температура примерно постоянна (пусть около 90 градусов), а с 23 по 31 число прибор сделал 10000 замеров (цифра с потолка), то средняя и будет (90*10000)/10000 = 90 градусов. Если бы прибор работал весь месяц, сделал бы пусть 30000 замеров, и результат тот же - (90*30000)/30000 = 90 градусов. Это же не накопление, а усреднение по числу замеров, не "размазываемое" на весь месяц!
А вот накопленный расход за неполный месяц, естественно, будет меньше, чем за полный.
И еще, подавляющее большинство заказчиков интересуются суточными данными по средним Т и Р, а не месячными. Месячные больше нужны для тепла, расхода, контроля времени работы.